MATEMATİK BİR SEVGİDİR
e-okul  
  Resimler
  HMT ORTAOKULU
  Kıreli İlköğretim Okulu
  YAKUPOĞLU İLKÖĞRETİM OKULU
  Şükrü Acar İlköğretim Okulu
  Akyurt ÇPL
  Akyurt ÇPL sınavlar, sorular
  Prof.Dr. Nusret Fişek Anadolu Sağlık Meslek Lisesi
  ÖDEV ARAMA
  DOĞADAKİ MATEMATİKLER
  ALTIN ORAN
  ASAL SAYILAR
  Özel Dik Üçgenler
  Üçgenlerde Benzerlik
  Eşkenar ve İkizkenar Üçgen
  Öklit
  PİSAGOR
  PRİZMALAR
  Piramit,Koni,Küre
  Platonik Cisimler
  Perspektif
  Pİ SAYISI
  Sıfır Rakamı
  Cebir Karoları
  HİSTOGRAM
  PİRİ REİS
  Roma Rakamları
  Cevap Anahtarı
  ÖĞRETMEN DÖKÜMANLARI
  İlginç Matematik Bilgileri
  Matematik Sözlüğü
  İLGİNÇ BİLGİLER
  Şaşı Bak Şaşı Gör(Stereogram)
  GÖZ YANILMALARI
  SAĞLIK VE BESLENME
  OYUNLAR
  Video-Müzik
  S P O R S A Y F A S I
  DUYURULAR
  HABERLER gündemden
  Forum
  PLANLAR
  ZÜMRE TOPLANTISI
  Taban Puanlar ( SBS sonucu)
  ALES
  ÖSS
  DPY ve BURSLULUK
  LGS,OKS,SBS
  ALS( Askeri Liseler Sınavı)
  KPSS (Kamu Per.Seçme S.)
  ÖSS Taban Puanları
  100 Temel Eser
  ZEKA SORULARI
  ANA SAYFA
  Ziyaretçi defteri
  İletişim
Piramit,Koni,Küre
                                PİRAMİTLER 

Bir düzlemde kapalı bir bölge ile bu düzlemin dışında bir T noktası alalım. Kapalı bölgenin tüm noktalarının T noktası ile birleştirilmesi sonucunda oluşan cisme piramit denir.


T noktası piramidin tepe noktasıdır. Kapalı bölge ise piramidin tabanıdır. Piramit; tabanı oluşturan şeklin ismiyle adlandırılır. Taban kare ise, kare piramit; taban altıgense altıgen piramit gibi.

Eğer piramidin tabanı düzgün çokgense bu tip piramitlere düzgün piramit denir.

T noktasının taban düzlemi üzerindeki dik izdüşümüne H dersek [TH] piramidin yüksekliği olur.

|TH| = h biçiminde yazılır. [TA], [TB], [TC]… piramidin yanal ayrıtlarıdır.

Piramitlerin hacmi taban alanı ile yüksekliğin çarpımının üçte biri kadardır.



1.Kare Piramit

Kare piramidin tabanı kare biçimindedir. Yan yüzeyleri ise dört adet ikizkenar üçgenden oluşur.

İkizkenar üçgenlerin taban uzunlukları piramidin tabanının bir kenarına eşittir.

|PH| = h piramidin yüksekliğidir.

Yan yüz yüksekliği |PK| dır.

Tabanının bir kenarına a dersek



Buradan yan yüz yüksekliği

|PK|2 = h2 + ( )2 olur.



Tüm alan yan yüz alanları ile taban alanının toplamına eşittir.



2. Eşkenar Üçgen Piramit

Tabanı eşkenar üçgen olan piramitlere eşkenar üçgen piramit denir.



Taban Alanı olduğundan

3. Düzgün Dörtyüzlü



Dört yüzü de eşkenar üçgenlerden oluşan cisimdir. Yükseklik, tabanı oluşturan üçgenin ağırlık merkezine iner.

Bir ayrıtı a olan düzgün dörtyüzlünün

Yarı yüz yüksekliği ve Cisim yüksekliği olur Buradan





4. Düzgün Sekizyüzlü

Bütün ayrıtları birbirine eş ve yüzeyleri sekiz eşkenar üçgenden oluşan cisme düzgün sekizyüzlü denir.

Bir ayrıtına a dersek yan yüz yüksekliği olur.

Cismin, ortak tabanlı iki adet kare piramitten oluştuğunu

düşünürsek piramitlerin yüksekliği;

olur.



Piramitin hacmi olduğundan;





Yüzey şekilleri eşkenar üçgen olduğundan



5. Düzgün Altıgen Piramit

Tabanı düzgün altıgen olan piramide düzgün altıgen piramit denir.

Yan yüzeyleri altı adet eş ikizkenar üçgenden oluşur.

                                         KONİ

Tabanı daire biçiminde olan piramide koni adı verilir.

Taban alanı = olduğundan





bulunur. Yan yüzeyleri altı adet eş ikizkenar üçgen oluşur.

KONİ


Tabanı daire biçiminde olan piramite koni adı verilir.

Burada;

Taban yarıçapı |OB| = r

Cisim yüksekliği |PO| = h olur.

|PA| = |PB| = l uzunluğuna ana doğru denir.

POB dik üçgeninde,

h2 + r2 = l2 bağıntısı vardır.

Koninin yanal alanı bir daire dilimidir.

                v=hacim

Daire diliminin alanı, yay uzunluğu ile yarıçapın çarpımının yarısıdır. Yay uzunluğu taban çevresine eşit olduğundan,

Yanal alan= pr2+prl

Tüm alan bulunurken, taban alanı da ilave edilir.

Tüm alan = šr2 + šrl

  • Daire diliminin merkez açısına a dersek
oranı elde ederiz.
  • Yükseklikleri ve taban yarıçapları eşit olan iki cismin hacimleri de birbirine eşittir.



  • Üçgensel şekiller bir kenarı etrafında döndürüldüğünde koni elde edilir.şekildeki ABC dik üçgeninin AB kenarı etrafında döndürülmesi ile |BC| yarıçaplı ve yüksekliği |AB| olan koni elde edilir.


Kesik piramitlerin hacimleri bulunurken cisim piramide tamamlanır.

[O1B] // [O2D] olduğundan

benzerliği vardır. Küçük koninin büyük koniye benzerlik oranı dir. Alanları

oranı benzerlik oranının

karesi olduğundan, alanlar oranı olur. Hacimler oranı

ise benzerlik oranının küpüdür. r1 yarıçaplı küçük koninin hacmine V1, r2 yarıçaplı büyük koninin hacmine V2 dersek





 

                                        
                                 KÜRE


Uzayda bir noktadan eşit uzaklıktaki noktaların geometrik yerine küre yüzeyi denir. Küre yüzeyinin sınırladığı cisme küre adı verilir. Sabit noktaya kürenin merkezi, merkezin küre yüzeyine uzaklığına da kürenin yarıçapı denir.



O merkezli R yarıçaplı kürede;



Yüzey alanı 1. Küre Dilimi

[KL] çap

m(AOB) = a

şekildeki gibi kesilip çıkarılan küre diliminin hacmi





2. Küre Kapağı


Bir küre merkezinden |OP| uzaklıkta bir düzlemle kesildiğinde kesit alanının daire şeklinde olduğu görülür.

Kesilip çıkarılan kısma küre kapağı denir. Kesitin merkezinden uzaklığına |OP|, kesitin yarıçapına r ve kürenin yarıçapına R dersek

|OP|2 + r2 = R2 eşitliği vardır. h = R - |OP| Küre kapağının alanı= 2pRh Yandaki şekildeki gibi olan

Küre parçasının hacmi :

 
__________________

Piramitler


Binlerce yıl önce yapılan piramitlerde bugün bile hala binlerce sır yatmaktadir.O tarihlerde piramitleri yapan insanlar herhalde metre kavramını bilmiyorlardı.Ve bütün bunları göz kararıyla yapmaları da imkansız.Bugün bile çok düzenli bir sekilde yapılan gökdelenlerde çok hafif bir sapma sözkonusu olabiliyor.Peki o zamanlar bunları yapan insanlar ölçüm için ne kullandılar.Saniye mi?Arşın birimi mi?Mısır endazesi mi?Bilemiyoruz.Şimdi bu piramitlerde, özellikle Gize bölgesindeki büyük piramitin çesitli oranlarda ölçümlerine bir bakalım.Bunların hepsi bir rastlantı mi?Olabilir.Ama bu kadar çok rastlantı da insanı düsündürüyor!

Piramitlerin Gizemi

* Her biri 20 ton olan taşlardan inşa edilmiştir ve bu taşları temin edilebilecek en yakın mesafe yüzlerce kilometre uzaklıktadır. Bu taşların nasıl getirildiği konusunda kesin olmayan farklı varsayımlar bulunmaktadır.

* Piramit, kimin adına yapıldıysa, onun bulunduğu odaya, yılda sadece 2 kez güneş girmektedir. (doğduğu ve tahta çıktığı günler)

* Mumyalarda radyoaktif madde bulunduğundan mumyaları ilk bulan 12 bilim adamı kanserden ölmüştür.

* Piramitlerin içerisinde ultra sound, radar, sonar gibi cihazlar çalışmamaktadır.

* Kirletilmiş suyu, birkaç gün Piramit'in içine bıirakırsanız; suyu arıtılmış olarak bulursunuz.

* Piramit'in içerisinde süt, birkaç gün süreyle taze kalır ve sonunda bozulmadan yoğurt haline gelir.

* Bitkiler Piramit'in içinde daha hızlı büyürler.

* Piramit'in içine bırakılmış su, 5 hafta süreyle bekletildikten sonra yüz losyonu olarak kullanılabilir.

* Çöp bidonu içindeki yemek artıkları, hiç koku vermeden Piramit içinde mumyalaşır.

* Kesik, yanık, sıyrık gibi yaralar büyükçe bir Piramit'in içinde daha çabuk iyileşme eğilimi gösterir.

* Piramitlerin bazı odalarının içinde ne olduğu hakkında bir bilgi yoktur; araştırmacıların çoğu, ya içinde kayboldular ya da aynı yerde birkaç tur attılar, fakat içlerini göremediler.

* Piramitlerin içi yazın soğuk kışın sıcak olur

* Büyük Piramitin açilari,Nil'in delta yöresini iki esit parçaya bölerler.

* Gize'deki üç piramit aralarinda bir Pitagor üçgeni olacak sekilde düzenlenmislerdir.Bu üçgenin kenarlarinin birbirlerine göre orani 3:4:5'dir.

* Büyük Piramitin tabininin yüzeyi,anitin yarisinin iki katina bölündügünde pi=3,14 sayisi elde edilir.

* Büyük Piramitin dört yüzeyinin toplam yüzölçümü,piramit yüksekliginin karesine esittir.

* Büyük Piramit,dünyanin kara kitlesinin merkezinde yer aliyor.

* Büyük Piramit,dört ana yöne göre düzenlenerek insa edilmistir.

* Piramit dev bir günes saatidir.Ekim ortasiyla Mart basi arasinda düsürdügü gölgeler mevsimleri ve yilin uzunlugunu gösterirler.Piramiti çeviren tas levhalarin uzunlugu bir günün gölge uzunluguna esittir.Bu gölgelerin tas levhalar üstinde gözlenmesiyle günün 0,2419 bölümünde yilin uzunlugu yanlissiz olarak saptanabiliyordu.

* Büyük Piramit'le dünyanin merkezi arasindaki uzaklik,Kuzey kutbuyla arasindaki uzakliga esittir ve kuzey kutbuyla dünyanin merkezi arasindaki uzakliga esittir.

* Piramitin yüksekligiyle,çevresi arasindaki oran,bir dairenin yari çapiyla çevresi arasindaki oranin dengidir.Dört kenarlar dünyanin en büyük ve çarpici üçgenleridir.

* Gizde'den geçen boylam,dünyanin denizleriyle anakaralarini iki esit parçaya böler.Bu boylam ayrica,kara üstünden geçen en uzun kuzey-güney yönlü boylam olup,bütün yer kürenin uzunluguna ölçümünde dogal sifir noktasini olusturur.

* Büyük piramitin tepesi Kuzey kutbunu,çevresi ekvatorun uzunlugunu temsil eder.Ve iki uzunluk ayni mikyasa uygunluk gösterir.

 
 
  Bu websitesinin sahibi "Top liste" ekstrasını daha aktive etmemiş!  
 
   
Bugün 24 ziyaretçikişi buradaydı
Bu web sitesi ücretsiz olarak Bedava-Sitem.com ile oluşturulmuştur. Siz de kendi web sitenizi kurmak ister misiniz?
Ücretsiz kaydol